（本小題滿分13分）把一顆質(zhì)地均勻，四個(gè)面上分別標(biāo)有復(fù)數(shù)，，，（為虛數(shù)單位）的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次，第一次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為，第二次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為．

（1）用表示“”這一事件，求事件的概率；

（2）設(shè)復(fù)數(shù)的實(shí)部為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）先求出基本事件總個(gè)數(shù)，再求基本事件個(gè)數(shù)，，，共4個(gè)，即可求得概率;（2）主要考察的是離散型事件的概率，先確定的可能取值為－1、0、1，然后再遂個(gè)求每一個(gè)值的概率,利用數(shù)學(xué)期望公式即可求得=0．

試題解析：（1）所有的基本事件個(gè)數(shù)有（個(gè)） 3分

包含的基本事件有，，，共4個(gè) 5分

∴． 6分；

（2）的可能取值為，， 7分

，， 10分

的分布列為

所以． 13分．

考點(diǎn)：概率，離散型事件概率．

 

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推理：因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊平行且相等，而矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形的對(duì)邊平行且相等．以上推理的方法是（ ）

A．合情推理 B．演繹推理 C．歸納推理 D．類比推理

 

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設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

 

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給出下列結(jié)論：

①在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；

②某工廠加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機(jī)變量；

③隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量的取值偏離均值的平均程度，它們?cè)叫。瑒t隨機(jī)變量偏離均值的平均程度越��；

④甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件B：“甲、乙都沒(méi)有擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則（ ）

A．0.21 B．0.58 C．0.42 D．0.29

 

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已知，則的最大值為 ．

 

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的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是

A．48 B． -48 C．112 D． -112

 

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A． B． C． D．

 

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為了測(cè)算如圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)點(diǎn)，已知恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積是

 

 

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