13．已知cos2α=$\frac{1}{3}$，則$\frac{tan2α}{tanα}$的值為4．

分析 利用半角公式、正切函數(shù)二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式求解即可得答案．

解答 解：∵cos2α=$\frac{1}{3}$，
∴tan2α=$\frac{1-cos2α}{1+cos2α}$=$\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{tan2α}{tanα}$=$\frac{\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}}{tanα}$=$\frac{2}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2}{1-\frac{1}{2}}=4$．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的求法，解題時(shí)要注意半角公式、正切函數(shù)二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x與y有如表對(duì)應(yīng)關(guān)系，則其線性回歸直線必過點(diǎn)（　　）
x23456
y2.23.85.56.57.0
A．（4，5.5）B．（4，5）C．（5，5）D．（6，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}}$（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）過直線l上的點(diǎn)作曲線C的切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，且側(cè)棱垂直于底面，此三棱柱的三視圖如圖所示，則該棱柱的全面積為（　�。�
A．24+$\sqrt{3}$B．24+2$\sqrt{3}$C．14$\sqrt{3}$D．12$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)a∈（1，2]使得關(guān)于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)集合M={x|1＜x≤2}，N={z|z⊆M}，則M與N之間的關(guān)系是M?N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A={x|x+1＞0}，B={x|x2+x-2＜0}，則A∪B=（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，-1）C．（-1，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=x2sinx+2xcosx，x∈（-2π，2π），則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=2，S5=15，若bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}^{2}-1}$，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和為（　　）
A．$\frac{11}{24}$B．$\frac{175}{132}$C．$\frac{175}{264}$D．$\frac{17}{24}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案