1．已知一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，且側(cè)棱垂直于底面，此三棱柱的三視圖如圖所示，則該棱柱的全面積為（　�。�
A．24+$\sqrt{3}$B．24+2$\sqrt{3}$C．14$\sqrt{3}$D．12$\sqrt{3}$

分析 由三視圖和題意求出三棱柱的棱長(zhǎng)、判斷出結(jié)構(gòu)特征，由面積公式求出各個(gè)面的面積，加起來求出該棱柱的全面積．

解答 解：根據(jù)三視圖和題意知，
三棱柱的底面是正三角形：邊長(zhǎng)2，邊上的高是$\sqrt{3}$，
側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)是4，
∴該棱柱的全面積S=$3×2×4+2×\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$
=24+$2\sqrt{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確求出幾何體的棱長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知角α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．sinα＞0B．cosα＜0C．tanα＞0D．sinαcosα＜0

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9．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2-3m2x+1，m∈R在區(qū)間（-2，3）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．m≥3B．m≤-2C．m≥2或m≤-3D．m≥3或m≤-2

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9．已知函數(shù)f（x）=a1nx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x（a∈R），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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16．已知a為正的常數(shù)，函數(shù)g（x）=|x-a|+$\frac{lnx}{x}$，x∈[1，e]，則g（x）的最小值為g（x）min=$\left\{\begin{array}{l}{1-a，0＜a≤1}\\{\frac{lna}{a}，1＜a≤e}\\{a-e+\frac{1}{e}，a＞e}\end{array}\right.$（e≈2.71828為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，寫成分段函數(shù)形式）

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6．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，兩條虛線的交點(diǎn)為正方形一邊的中點(diǎn)，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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13．已知cos2α=$\frac{1}{3}$，則$\frac{tan2α}{tanα}$的值為4．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*滿足Sn=2an-3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=nan，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A．x=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$yB．y=±$\frac{\sqrt{15}}{2}$xC．x=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$yD．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

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