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9.若函數(shù)f(x)=13x3+mx2-3m2x+1,m∈R在區(qū)間(-2,3)上是減函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍為( �。�
A.m≥3B.m≤-2C.m≥2或m≤-3D.m≥3或m≤-2

分析 由題意可得,在區(qū)間(-2,3)上,f′(x)=x2+2mx-3m2<0,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得實數(shù)m的取值范圍.

解答 解:由題意可得,在區(qū)間(-2,3)上,f′(x)=x2+2mx-3m2<0,
{f2=44m3m20f3=9+6m3m20,即{m2m23m1m3,
求得m≤-2 或m≥3,
故選:D.

點評 本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的恒成立問題,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系;
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