【題目】甲題型：給出如圖數(shù)陣表格形式，表格內(nèi)是按某種規(guī)律排列成的有限個(gè)正整數(shù).

（1）記第一行的自左至右構(gòu)成數(shù)列，是的前項(xiàng)和，試求；

（2）記為第列第行交點(diǎn)的數(shù)字，觀察數(shù)陣請寫出表達(dá)式，若，試求出的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）觀察表格中數(shù)據(jù)，找出共同特性，可得，利用分組求和可得結(jié)果；（2）由（1）知，第族第一個(gè)數(shù)（首項(xiàng)），通過觀察表格找出共同特性可得，設(shè)，∵，現(xiàn)對可能取值進(jìn)行賦值試探，然后確定.

詳解：（1）根據(jù)上述分析，數(shù)列其實(shí)就是第族的首項(xiàng)記，觀察知：

，，

歸納得：.

（2）由（1）知，第族第一個(gè)數(shù)（首項(xiàng)）.通過觀察表格，找出共同特性可得

，，，.

于是觀察歸納得:

(其中為行數(shù)，表示列數(shù)設(shè))

設(shè)，∵，現(xiàn)對可能取值進(jìn)行賦值試探，然后確定.

取，則，∵

易知，故必然，于是2017必在第64族的位置上，故2017是第64族中的第一行數(shù).

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)fn（x）＝xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．

（1）若n＝﹣1，且f﹣1（1）＝f﹣1（）＝5，試求實(shí)數(shù)b，c的值；

（2）設(shè)n＝2，若對任意x1，x2∈[﹣1，1]有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤6恒成立，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}，分別求適合下列條件的a的值．

(1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的對稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)恰好在以，為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情爆發(fā)以來，疫情防控牽掛著所有人的心. 某市積極響應(yīng)上級部門的號召，通過沿街電子屏、微信公眾號等各種渠道對此戰(zhàn)“疫”進(jìn)行了持續(xù)、深入的懸窗，幫助全體市民深入了解新冠狀病毒，增強(qiáng)戰(zhàn)勝疫情的信心. 為了檢驗(yàn)大家對新冠狀病毒及防控知識的了解程度，該市推出了相關(guān)的知識問卷，隨機(jī)抽取了年齡在15~75歲之間的200人進(jìn)行調(diào)查，并按年齡繪制頻率分布直方圖如圖所示，把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年人”和“中老年人”. 經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年人”和“中老年人”的人數(shù)比為19:21. 其中“青少年人”中有40人對防控的相關(guān)知識了解全面，“中老年人”中對防控的相關(guān)知識了解全面和不夠全面的人數(shù)之比是2:1.

（1）求圖中的值；

（2）現(xiàn)采取分層抽樣在和中隨機(jī)抽取8名市民，從8人中任選2人，求2人中至少有1人是“中老年人”的概率是多少？

（3）根據(jù)已知條件，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果判斷：能夠有99.9%的把握認(rèn)為“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相關(guān)知識？

了解全面

了解不全面

合計(jì)

青少年人

中老年人

合計(jì)

附表及公式：，其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

(2)令，其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，拋物線的焦點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，如圖所示.

(1)求雙曲線及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線與雙曲線的過一、三象限的漸近線平行，且交拋物線于兩點(diǎn)，交雙曲線于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1： (t為參數(shù)，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2cos θ.

(1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

(2)若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．

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