【題目】信息科技的進步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費的習慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務都可以通過智能終端設備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費，并且該銀行正常運轉所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為使裁員后獲得的經(jīng)濟效益最大，該銀行應裁員多少人？此時銀行所獲得的最大經(jīng)濟效益是多少萬元？

【答案】8160萬元

【解析】試題分析：分析題意，設銀行裁員人，所獲得的經(jīng)濟效益為萬元，則，根據(jù)題目條件，又且，利用二次函數(shù)軸與區(qū)間的位置關系分析單調性即得的最小值.

試題解析：

設銀行裁員人，所獲得的經(jīng)濟效益為萬元，則，

由題意： ，又且，

因為對稱軸： ，

所以函數(shù)在[0,80]單調遞增，所以時， 即銀行裁員人，所獲得經(jīng)濟效益最大為8160萬元，

答：銀行應裁員80人時，所獲經(jīng)濟效益最大為8160萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結論.現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數(shù)學成績，如下表：

編號

成績

1

2

3

4

5

物理（）

90

85

74

68

63

數(shù)學（）

130

125

110

95

90

（1）求數(shù)學成績關于物理成績的線性回歸方程（精確到），若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績；

（2）要從抽取的五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以表示選中的學生的數(shù)學成績高于100分的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

（參數(shù)公式： ， .）

參考數(shù)據(jù)： ，

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）若為線段的中點，且過三點的平面與線段交于點，確定點的位置，說明理由；并求三棱錐的高.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點.

(1)若，求證：無論點P在DD1上如何移動，總有BP⊥MN；

(2)棱DD1上是否存在這樣的點P，使得平面APC1⊥平面ACC1？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l經(jīng)過定點P(2，3)，傾斜角為.

(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的標準方程；

(Ⅱ)設直線l與圓C相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).

(1)求的解析式；

(2)證明：函數(shù)在定義域上是增函數(shù)；

(3)設是否存在正實數(shù)使得函數(shù)在內的最小值為？若存在，求出的值；若存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項質量指標存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲,乙兩條流水線的生產(chǎn)情況,隨機地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本,測出它們的這一項質量指標值.若該項質量指標值落在內,則為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

(1)根據(jù)圖,1估計乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質量指標值的中位數(shù);

(2)若將頻率視為概率,某個月內甲,乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品,則甲,乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件?

(3)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答是否有85%的把握認為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質量指標值與甲,乙兩條流水線的選擇有關”?

附: (其中為樣本容量)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被指定為乒乓球比賽專用球.日前有關部門對某批產(chǎn)品進行了抽樣檢測,檢測結果如下表所示:

抽取球數(shù)n

50

100

200

500

1 000

2 000

優(yōu)等品數(shù)m

45

92

194

470

954

1 902

優(yōu)等品頻率

(1)計算表中乒乓球為優(yōu)等品的頻率.

(2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個,檢測出為優(yōu)等品的概率是多少?(結果保留到小數(shù)點后三位)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， (a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù)．

(Ⅰ) 求的值

（Ⅱ）若，試求不等式的解集；

（Ⅲ）若，且，求在上的最小值。

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