14．等腰三角形ABC繞底邊上的中線AD所在的直線旋轉(zhuǎn)半周所得的幾何體是（　�。�
A．圓臺(tái)B．圓錐C．圓柱D．球

分析 根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊上的中線所在的直線，等腰三角形繞底邊上的中線所在的直線旋轉(zhuǎn)半周所得的幾何體是圓錐．

解答 解：根據(jù)等腰三角形的對(duì)稱性知，
等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊上的中線所在的直線，
所以，等腰三角形ABC繞底邊上的中線AD所在的直線旋轉(zhuǎn)半周所得的幾何體是圓錐．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征與應(yīng)用問題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，H為BC中點(diǎn)，且FH⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BFC=90°，AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的大�。�
（Ⅲ）求四面體B-DEF的體積．

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5．從0到9這10個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有（　�。﹤�(gè)．
A．720B．360C．72D．648

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2．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b2，若a，b在區(qū)間[0，2]內(nèi)等可能取值，求f（x）=0有實(shí)數(shù)解的概率．

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9．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{a}{x}$（其中a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f′（x）+g（x）-1，試確定h（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；
（Ⅲ）求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，均有e${\;}^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{n}}$≥$\frac{{e}^{n}}{n!}$成立．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0時(shí)}\\{|x+\frac{2}{x}|，x≠0時(shí)}\end{array}\right.$，則有關(guān)x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個(gè)不等實(shí)根的充分條件是（　�。�
A．b＜-2$\sqrt{2}$且c＞0B．b＜-2$\sqrt{2}$且c＜0C．b＜-2$\sqrt{2}$且c=0D．b≥-2$\sqrt{2}$且c=0

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{e^x}$+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線為y=x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求證：x1+x2＞2．

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3．已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-1，-$\sqrt{3}$，3），則它的柱坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，$\frac{π}{3}$，3）B．（2，$\frac{2π}{3}$，3）C．（2，$\frac{4π}{3}$，3）D．（2，$\frac{5π}{3}$，3）

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4．如圖，在四棱錐A-CDEF中，四邊形CDFE為直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，AF⊥平面CEFD，P為AD中點(diǎn)，EC=$\frac{1}{2}$FD．
（Ⅰ）求證：CP∥平面AEF；
（Ⅱ）設(shè)EF=2，AF=3，F(xiàn)D=4，求點(diǎn)F到平面ACD的距離．

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