Question

函數(shù)y=sinx和y=cosx都是遞增的區(qū)間是（　�。�

• A、[2kx-

  π

  2

  ，2kπ]（k∈Z）
• B、[2kπ-π，2kx-

  π

  2

  ]（k∈Z）
• C、[2kx+

  π

  2

  ，2kπ+π]（k∈Z）
• D、[2kπ，2kπ+

  π

  2

  ]（k∈Z）

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：由三角函數(shù)的圖象可知，y=sinx和y=cosx共同的單調(diào)遞增區(qū)間為：
[2kx-

3π

4

，2kπ+

π

4

]（k∈Z），
∵[2kx-

π

2

，2kπ]⊆[2kx-

3π

4

，2kπ+

π

4

]（k∈Z），
∴當(dāng)x∈[2kx-

π

2

，2kπ]（k∈Z）時(shí)，兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù)，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．