已知，點在函數(shù)的圖像上，其中。

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式。

解：（1）∵點在函數(shù)的圖像上，∴，

∴，∴

即：，∴是公比為2的等比數(shù)列。

（2）由（1）是公比為2的等比數(shù)列，且首項為

∴，則

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線對稱．

（1）試用含的代數(shù)式表示函數(shù)的解析式，并指出它的定義域；

（2）數(shù)列中，，當時，．數(shù)列中，，．點在函數(shù)的圖像上，求的值；

（3）在（2）的條件下，過點作傾斜角為的直線，則在ｙ軸上的截距為，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆山東省萊蕪一中高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在各項均為負數(shù)的數(shù)列中，已知點在函數(shù)的圖像上，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項；
（2）若數(shù)列的前項和為，且，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南師大附中高考適應性月考理科數(shù)學試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知點在函數(shù) 的圖像上 , 則下列點中不可能在此圖像上的是（　　）

A.         B.    C.  D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京大學附屬中學河南分校高二10月月考數(shù)學試卷A（解析版） 題型：解答題

已知，點在函數(shù)的圖像上，（其中）

（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）設，求及數(shù)列的通項．

 

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