Question

15．函數(shù)$y=cosx，（-\frac{π}{3}＜x≤\frac{5π}{6}）$的值域?yàn)?[-\frac{\sqrt{3}}{2}，1]$．

Answer 1

分析 先畫出余弦函數(shù)的圖象，由x的范圍和圖象求出y=cosx的最大值、最小值，可得答案．

解答 解：如右圖余弦函數(shù)的圖象：
∵$-\frac{π}{3}＜x≤\frac{5π}{6}$，
∴由圖得，當(dāng)x=0時(shí)，y=cosx取最大值是1，
當(dāng)x=$\frac{5π}{6}$時(shí)，y=cosx取最小值是$-\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴函數(shù)y=cosx的值域是$[-\frac{\sqrt{3}}{2}，1]$，
故答案為：$[-\frac{\sqrt{3}}{2}，1]$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦函數(shù)的圖象與最值的應(yīng)用，以及數(shù)形結(jié)合思想．