6．雙曲線 $\frac{x^2}{{1+{k^2}}}-\frac{y^2}{{8-{k^2}}}=1$（k為常數(shù)）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，±3）B．（±3，0）C．（±1，0）D．（0，±1）

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程分析可得該雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，且a2=1+k2，b2=8-k2，結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)可得c的值，由焦點(diǎn)位置即可得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：$\frac{x^2}{{1+{k^2}}}-\frac{y^2}{{8-{k^2}}}=1$，
而1+k2＞0，則該雙曲線焦點(diǎn)在x軸上，且a2=1+k2，b2=8-k2，
則有c2=a2+b2=9，即c=3；
故其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±3，0）
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)．涉及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是確定焦點(diǎn)的位置．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合M={5，log2a}，N={a，b}，若M∩N={1}，則M∪N=（　�。�
A．{1，2，5}B．{0，1，2}C．{0，1，5}D．{0，2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在區(qū)間[-2，4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足x≤m的概率為$\frac{2}{3}$，則m=2．

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14．內(nèi)接于半徑為R的半圓的周長(zhǎng)最大的矩形的寬和長(zhǎng)分別為$\frac{\sqrt{5}}{5}$R、$\frac{4\sqrt{5}}{5}$R．

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1．設(shè)函數(shù)y=f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$=1，則f′（x0）等于（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)命題$p：?n∈{N^*}，{（{-1}）^n}•（{2a+1}）＜2+\frac{{{{（{-1}）}^{n+1}}}}{n}$，命題q：當(dāng)$?x∈（{0，\frac{π}{2}}），（{sinx-a}）（{cosx-a}）={a^2}$．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，分別判斷命題p和q的真假；
（2）如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．定義：若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，使得函數(shù)f（x）的圖象上在這兩點(diǎn)處的切線關(guān)于垂直于x軸的某條直線對(duì)稱，則稱函數(shù)y=f（x）為D函數(shù)．下列選項(xiàng)是D函數(shù)的為（　�。�
A．y=x3B．y=cosxC．y=lnxD．y=ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=cosx，（-\frac{π}{3}＜x≤\frac{5π}{6}）$的值域?yàn)?[-\frac{\sqrt{3}}{2}，1]$．

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5．己知PE、PF是⊙O的切線，A、B是一組對(duì)徑點(diǎn)，PB交⊙O于另一點(diǎn)C，直線AF、BE交于D點(diǎn)．求證：∠PCD=∠PCE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案