3．已知函數(shù)$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}+2x）+2$，則$f（ln2）+f（ln\frac{1}{2}）$=（　　）
A．4B．2C．1D．0

分析 由題意，f（-x）+f（x）=lg（1+4x2-4x2）+4=4，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，f（-x）+f（x）=lg（1+4x2-4x2）+4=4，
∴$f（ln2）+f（ln\frac{1}{2}）$=f（ln2）+f（-ln2）=4，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在17：00-21：00時(shí)間段的休閑方式是否與性別有關(guān)，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視看書(shū)合計(jì)
男201030
女45550
合計(jì)651580
（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書(shū)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和期望；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為在17：00-21：00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問(wèn)：積及米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積及堆放的米各為多少？”已知一斛米的體積約為1.62立方尺，由此估算出堆放的米約有（　　）
A．21斛B．34斛C．55斛D．63斛

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論關(guān)于x的方程f（x）=a的根的個(gè)數(shù)；
（3）若a≥-1，當(dāng)xf（x）≥x3-$\frac{5a+3}{2}{x}^{2}$+3ax-1+m對(duì)任意x∈[0，+∞）恒成立時(shí)，m的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．梯形ABCD中AB∥CD，對(duì)角線AC，BD交于P1，過(guò)P1作AB的平行線交BC于點(diǎn)Q1，AQ1交BD于P2，過(guò)P2作AB的平行線交BC于點(diǎn)Q2，…．，若AB=a，CD=b，則PnQn=$\frac{ab}{a+nb}，n∈N*$（用a，b，n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=m$\overrightarrow{BC}$（0＜m＜1），AC=3，AD=$\sqrt{7}$，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求△ACD的面積；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求AB的長(zhǎng)度以及∠BAC的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（a，c），$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosA）．
（1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，a=$\sqrt{3}$c，求角A；
（2）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=3bsinB，cosA=$\frac{3}{5}$，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），短軸長(zhǎng)2，兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且△F2MN的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相交于A，B點(diǎn)，點(diǎn)D為橢圓C上一點(diǎn)，四邊形AOBD為矩形，求直線l的方程．

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