10．已知向量$\overrightarrow a=（3，{x^2}+2，3）$，$\overrightarrow b=（x-4，2，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實數(shù)x的值是-4或1．

分析 根據(jù)向量垂直，數(shù)量積為0，得到關于x 的方程解之即可．

解答 解：因為向量$\overrightarrow a=（3，{x^2}+2，3）$，$\overrightarrow b=（x-4，2，x）$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，所以3（x-4）+2（x2+2）+3x=0整理得到x2+3x-4=0，解得x=-4或1．
故答案為：-4或1．

點評 本題考查了空間向量垂直的性質； 向量垂直數(shù)量積為0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名維修工人進行維修，每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若出現(xiàn)故障的機器臺數(shù)為x，求x的分布列；
（Ⅱ）該廠至少有多少名維修工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
（Ⅲ）已知一名維修工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位維修工人1萬元的工資，每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤，若該廠現(xiàn)有2名維修工人，求該廠每月獲利的均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．用“五點法”作函數(shù)y=-sinx，x∈[0，2π]的簡圖．
（1）列表
x
sinx
-sinx
（2）描點作圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．經(jīng)統(tǒng)計，某醫(yī)院一個結算窗口每天排隊結算的人數(shù)及相應的概率如下：
排除人數(shù)0--56--1011--1516--2021--2525人以上
概率0.10.150.250.250.20.05
（1）求每天超過20人排隊結算的概率；
（2）求2天中，恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊結算的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2，AB=4；
（1）求證：AD1⊥平面A1B1D；
（2）求BD與平面ACC1A1所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)y=x-f（x）的圖象經(jīng)過點（2，5），則函數(shù)y=f-1（x）+3的圖象一定過點（-3，5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心為$（\frac{π}{4}，0）$，將函數(shù)f（x）圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）求實數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2017個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．計算
（1）（5+2i）2•（1-i）
（2）$\frac{7+3i}{3-4i}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，A=$\frac{5π}{6}$
（1）求sin∠ADB
（2）若∠BDC=$\frac{2π}{3}$，求四邊形ABCD的面積．

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