10．已知向量$\overrightarrow a=（3，{x^2}+2，3）$，$\overrightarrow b=（x-4，2，x）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)x的值是-4或1．

分析 根據(jù)向量垂直，數(shù)量積為0，得到關(guān)于x 的方程解之即可．

解答 解：因?yàn)橄蛄?\overrightarrow a=（3，{x^2}+2，3）$，$\overrightarrow b=（x-4，2，x）$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，所以3（x-4）+2（x2+2）+3x=0整理得到x2+3x-4=0，解得x=-4或1．
故答案為：-4或1．

點(diǎn)評 本題考查了空間向量垂直的性質(zhì)； 向量垂直數(shù)量積為0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某廠有4臺大型機(jī)器，在一個(gè)月中，一臺機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需1名維修工人進(jìn)行維修，每臺機(jī)器出現(xiàn)故障需要維修的概率為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若出現(xiàn)故障的機(jī)器臺數(shù)為x，求x的分布列；
（Ⅱ）該廠至少有多少名維修工人才能保證每臺機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于90%？
（Ⅲ）已知一名維修工人每月只有維修1臺機(jī)器的能力，每月需支付給每位維修工人1萬元的工資，每臺機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，就使該廠產(chǎn)生5萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤，若該廠現(xiàn)有2名維修工人，求該廠每月獲利的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=-sinx，x∈[0，2π]的簡圖．
（1）列表
x
sinx
-sinx
（2）描點(diǎn)作圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某醫(yī)院一個(gè)結(jié)算窗口每天排隊(duì)結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：
排除人數(shù)0--56--1011--1516--2021--2525人以上
概率0.10.150.250.250.20.05
（1）求每天超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率；
（2）求2天中，恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊(duì)結(jié)算的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2，AB=4；
（1）求證：AD1⊥平面A1B1D；
（2）求BD與平面ACC1A1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)y=x-f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則函數(shù)y=f-1（x）+3的圖象一定過點(diǎn)（-3，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，其圖象的一個(gè)對稱中心為$（\frac{π}{4}，0）$，將函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2017個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算
（1）（5+2i）2•（1-i）
（2）$\frac{7+3i}{3-4i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，A=$\frac{5π}{6}$
（1）求sin∠ADB
（2）若∠BDC=$\frac{2π}{3}$，求四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊答案