已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內遞減，求滿足：f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意得奇函數(shù)f（x）在定義域[-2，2]內遞減，將f（1-m）+f（1-m2）＜0轉化為：f（1-m）＜f（m2-1），再由單調性列出關于實數(shù)m的不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）的定義域為[-2，2]，
∴
-2≤1-m≤2
-2≤1-m2≤2
，解得-1≤m≤
3
．①---------（4分）
又∵f（x）為奇函數(shù)，且在[-2，0]上遞減，
∴f（x）在[-2，2]上遞減，-----------------（6分）
則f（1-m）＜-f（1-m2）=f（m2-1）轉化為：1-m＞m2-1，
解得-2＜m＜1．②----------------（10分）
綜合①②可知，-1≤m＜1．-------------------（12分）
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調性的綜合運用，以及轉化思想，解題過程中應注意定義域的取值范圍，這是易忘的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半徑為2的半圓內的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉一周得到一幾何體，求該幾何體的體積．（其中∠BAC=30°）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)代人普遍認為拓展訓練是一種挑戰(zhàn)極限、完善人格的訓練．某大學生拓展訓練中心著眼于大學生的實際情況，精心地設計了三個相互獨立的挑戰(zhàn)極限項目，并設置如下計分辦法：
項目甲乙丙
挑戰(zhàn)成功得分103060
挑戰(zhàn)失敗得分000
據(jù)調查，大學生挑戰(zhàn)甲項目的成功概率為
4
5
，挑戰(zhàn)乙項目的成功概率為
3
4
，挑戰(zhàn)丙項目的成功概率為
1
2
．
（Ⅰ）求某同學三個項目全部挑戰(zhàn)成功的概率；
（Ⅱ）記該同學挑戰(zhàn)三個項目后所得分數(shù)為X，求X的分布列并求EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，若其離心率是
1
2
，焦距是8，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F(xiàn)，D分別是AA1，AC，BB1的中點，且CD⊥C1D．
（Ⅰ）求證：CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求證：平面BEF⊥平面A1C1D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}=
n+1，n是奇數(shù)
2n，n是偶數(shù)
滿足an，其前n項和為Sn．
（Ⅰ）求S9和S10的值；
（Ⅱ）甲同學利用Sn設計了一個流程圖，如圖所示是該流程圖的一部分．但乙同學認為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠循環(huán)下去，而無法結束）．你是否同意乙同學的觀點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-k（k∈R）．
（1）如果f（g（x））=g（f（x））恒成立，求k值，并求函數(shù)h（x）=f（x）+
g(x)
的值域；
（2）若k=-4，實數(shù)a滿足f（a2）=g（a2-a），求a
3
2
-a-
3
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知學生的數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系，某班6名學生的數(shù)學和物理成績如表：
學生
學科		ABCDEF
數(shù)學成績（x）837873686373
物理成績（y）756575656080
（1）求物理成績y對數(shù)學成績x的線性回歸方程；
（2）當某位學生的數(shù)學成績?yōu)?0分時，預測他的物理成績．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程
y
=
b
x+
a
的系數(shù)公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
參考數(shù)據(jù)：832+782+732+682+632+732=32224，
83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x，y）是圓x2+（y+4）2=4上任意一點，則
(x-1)2+(y-1)2
的最大值為
 
．

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