10．函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（5）=（　　）
A．-1B．0C．1D．5

分析 可知f（x+1）是R上的奇函數(shù)，從而得出f（1）=0，進而得出f（-3）=0，從而可得出f（5）=-f（-3）=0．

解答 解：根據(jù)條件，f（x+1）與f（x-1）都是R上的奇函數(shù)；
∴f（0+1）=0；
即f（1）=0；
x=-2時，f（-2-1）=-f（2-1）；
即f（-3）=-f（1）=0；
∴f（5）=f（4+1）=-f（-4+1）=-f（-3）=0．
故選B．

點評 考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在原點有定義時，原點處的函數(shù)值為0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為M，若M的取值范圍是[1，2]，則點M（a，b）所經(jīng)過的區(qū)域面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且cosC=-$\frac{1}{4}$，c=4，$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{2}{3}$
（I）求a，b的值以及△ABC的面積；
（Ⅱ）記AD為A的角平分線且交BC 于D，求AD的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若C=2A，c=$\sqrt{3}$a，則$\frac{a}$等于（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．為了政府對過熱的房地產(chǎn)市場進行調(diào)控決策，統(tǒng)計部門對城市人和農(nóng)村人進行了買房的心理預期調(diào)研，用簡單隨機抽樣的方法抽取110人進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：
買房不買房糾結
城市人515
農(nóng)村人2010
已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．
（1）分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結人數(shù)；
（2）用獨立性檢驗的思想方法說明在這三種買房的心理預期中哪一種與城鄉(xiāng)有關？
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$．
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.89710.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則sinα•cosα+cos2α=$\frac{-2\sqrt{2}-7}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．復數(shù)z滿足$（{1-\sqrt{3}i}）z=i$（S為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+bx+c，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}\right.$，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則關于x的方程f（x）=x的根的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個結論：
①${∫}_{-a}^{a}$（x2+sinx）dx=18，則a=3；
②用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2的值越大，說明模型的擬合效果越差；
③若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x），則函數(shù)f（x）的圖象關于x=1對稱；
④已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ＜-2）=0.21；
其中正確結論的序號為①③④．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案