2．若復(fù)數(shù)$\frac{2+ai}{1+i}$（a∈R）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則a的值為-2．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由實部為0且虛部不為0得答案．

解答 解：∵$\frac{2+ai}{1+i}$=$\frac{（2+ai）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（2+a）+（a-2）i}{2}$是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2=0}\\{a-2≠0}\end{array}\right.$，解得a=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，在△ABC中，3$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}$，3$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AC}$，AM是BC邊上的中線，且交DE于N，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$分別表示向量$\overrightarrow{DN}$，$\overrightarrow{AM}$；
（2）設(shè)∠BAC=θ，tanθ=$\sqrt{15}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為單位向量，求$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{AM}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的卡片各2張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字，求：
（1）取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）隨機變量ξ的概率分布．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=2${\;}^{\frac{1}{2}-x}}$的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．f（x）是定義在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，3]時，f（x）=x+$\frac{4}{x}$．
（1）計算：f（-3）+f（2）；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-m，試討論函數(shù)g（x）的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an-2，且a2=1．
（1）求{an}的通項an和前n項和Sn；
（2）設(shè)${{c}_{n}}=\frac{5-{{a}_{n}}}{2}$，bn=${2}^{{c}_{n}}$，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（1，0），則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為多少元，并求出此時生產(chǎn)A，B產(chǎn)品各少件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列命題正確的有幾個．（　�。�
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案