某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關(guān)系式：an＝an－1＋－100.

(1)設(shè)今年為第1年，求第n年的銷售收入an；

(2)依上述預(yù)測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．

 

（1）an＝500－－100(n－1)

（2）前5年

【解析】【解析】
(1)由題意可知an－an－1＝－100(n≥2)，

an－1－an－2＝－100，

…

a3－a2＝－100，

a2－a1＝－100，

a1＝250＝.

以上各式相加得，

an＝500(＋＋…＋)－100(n－1)

＝500·－100(n－1)

＝500－－100(n－1)．

(2)要求銷售收入總和Sn的最大值，即求年銷售收入大于零的所有年銷售收入的和．

∵an＝500－－100(n－1)，

∴要使an≥0，即500－－100(n－1)≥0，

也就是＋≤1.

令bn＝＋，

則bn－bn－1＝＋－－＝－，

顯然，當n≥3時，bn>bn－1，

而b5<1，b6>1，

∴a5>0，a6<0.

∴該企業(yè)前5年的銷售收入總和最大．

 

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A．(－，) B．(－，)

C．(－1,1) D．(0,2)

 

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A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．②③④

 

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(1)寫出a2，a3的值(只寫結(jié)果)，并求出數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝＋＋＋…＋，若對任意的正整數(shù)n，當m∈[－1,1]時，不等式t2－2mt＋>bn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

 

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(1)當θ＝時，求|z|的值；

(2)若復數(shù)z所對應(yīng)的點在直線x＋3y＝0上，求的值．

 

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