精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在R上定義運算“*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1對一切實數x恒成立，則實數y的取值范圍是(　　)

A．(－，) B．(－，)

C．(－1,1) D．(0,2)

 

A

【解析】由題意知，(x－y)*(x＋y)＝(x－y)·[1－(x＋y)]<1對一切實數x恒成立，∴－x2＋x＋y2－y－1<0對于x∈R恒成立，∴Δ＝12－4×(－1)×(y2－y－1)<0，∴4y2－4y－3<0，解得－<y<，故選A.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：解答題

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：(其中M、N分別是AF、BC的中點)

(1)求證：MN∥平面CDEF；

(2)求多面體A－CDEF的體積．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-5合情推理與演繹推理（解析版） 題型：選擇題

已知“整數對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，則第60個“整數對”是(　　)

A．(7,5) B．(5,7) C．(2,10) D．(10,1)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-4基本不等式（解析版） 題型：填空題

若a，b，c>0，且a2＋ab＋ac＋bc＝4，則2a＋b＋c的最小值為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-4基本不等式（解析版） 題型：選擇題

函數y＝ (x>－1)的圖象最低點的坐標為(　　)

A．(1,2) B．(1，－2) C．(1,1) D．(0,2)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝，則不等式f(x)－x≤2的解集是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：6-2一元二次不等式及其解法（解析版） 題型：選擇題

不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，則實數a的取值范圍是(　　)

A．[－4,4] B．(－4,4)

C．(－∞，－4]∪[4，＋∞) D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：5-5數列的綜合應用（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為加大對新產品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經市場調查，預測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關系式：an＝an－1＋－100.

(1)設今年為第1年，求第n年的銷售收入an；

(2)依上述預測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：5-2等差數列及其前n項和（解析版） 題型：填空題

已知數列{an}中a1＝1，a2＝2，當整數n>1時，Sn＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，則S15＝________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案