在中,角
的對邊分別為
.且
(1)求的值;
(2)若 ,求向量
在
方向上的投影.
(1)
(2)
【解析】
試題分析:(1)此類問題需要進(jìn)行兩個統(tǒng)一:1、角的統(tǒng)一2、三角函數(shù)的統(tǒng)一,在三角函數(shù)的統(tǒng)一過程中往往應(yīng)用三角的和差倍角公式,因此本題將角A+C轉(zhuǎn)化為B,在應(yīng)用兩角和的余弦公式求出csoA=,從而sinA=
.
(2)本題需要搞清投影的概念,向量在向量
方向的投影為
的模與兩個向量夾角余弦的乘積,即
,本類問題容易在向量的夾角上設(shè)計易錯點,需要搞清夾角的概念.
(1) 由于
所以,
.
(2)由正弦定理可知,由題意可知a>b則A>B,故A=
,由余弦定理可知
由余弦定理可知,解得c=1,或者c=-7(舍去).向量
在向量
方向的投影
.
.
考點:1.正余弦定理2.向量的投影.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆天津市和平區(qū)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知x>0,y>0,且x+y=4,則使不等式+
≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍是( )
A.[,+∞) B.(﹣∞,
] C.[
,+∞) D.(﹣∞,
]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如下圖,在菱形ABCD中,,則以下說法錯誤的是( )
A.與相等的向量只有一個(不含
)
B. 與的模相等的向量有9個(不含
)
C. 的模恰為
模的
倍
D. 與
不共線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省資陽市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,
都是等比數(shù)列,它們的前
項和分別為
,且
,對
恒成立,則
( )
A. B.
C.
或
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省資陽市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列向量中,與向量不共線的一個向量
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,則角C=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)Sn表示等差數(shù)列{an}的前n項和,已知,那么
等于 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高一教學(xué)評估(一)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),數(shù)列
滿足
,且數(shù)列
是遞增數(shù)列,則實數(shù)
的取值范圍是 ( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆北京市海淀區(qū)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,,
,
,則△ABC的面積為 .
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