17．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，則tanC=（　　）
A．-2B．1C．$\sqrt{3}$D．-1

分析 先通過cosB，求得sinB，進(jìn)而可求得tanB，進(jìn)而根據(jù)tanC=-tan（A+B），利用正切的兩角和公式求得答案．

解答 解：∵tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，tanB=$\frac{sinB}{cosB}$=$\frac{1}{3}$，
∴tanC=tan（180°-A-B）=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．當(dāng)進(jìn)行三角關(guān)系變換的時(shí)候，要特別注意函數(shù)值的正負(fù)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=6x．
（Ⅰ）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）直線l過已知拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為45°，與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（3，-4），則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%．
（1）寫出該城市人口總數(shù)（萬元）與年數(shù)（年）的函數(shù)關(guān)系；
（2）計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬人（精確到1年）；
（3）如果20年后該城市人口總數(shù)不超過120萬人，那么年自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少？（lg1.2≈0.079，lg1.012≈0.005，lg1.009≈0.0039）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．半徑為2cm的輪子按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若輪周上一點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是3cm，則輪子轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=2（{sinθ+cosθ+\frac{1}{ρ}}）$．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）在曲線C上任取一點(diǎn)P（x，y），求的3x+4y最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．球O被平面α所截得的截面圓的面積為π，且球心到α的距離為$\sqrt{15}$，則球O的表面積為64π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求△F1AB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1，2a2-1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an•bn=$\frac{{3}^{n}}{{n}^{2}+n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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