11．拋物線y=x2-2x-3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在同一個圓上，則交點(diǎn)確定的圓的方程為（　�。�
A．x2+（y-1）2=2B．（x-1）2+（y-1）2=4C．（x-1）2+y2=4D．（x-1）2+（y+1）2=5

分析 由已知拋物線方程求出圓心橫坐標(biāo)，設(shè)出圓心縱坐標(biāo)，由圓心到圓上兩點(diǎn)的距離等于圓的半徑列式求解．

解答 解：拋物線y=x2-2x-3的圖象關(guān)于x=1對稱，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），
令圓心坐標(biāo)M（1，b），可得|MA|2=|MC|2=r2，
即4+b2=1+（b+3）2=r2，解得b=-1，r=$\sqrt{5}$．
∴圓的軌跡方程為（x-1）2+（y+1）2=5．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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A．（-∞，0）∪（4，+∞）B．（0，4）C．（-∞，2）∪（4，+∞）D．（2，4）

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