1．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為2的兩個等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}π$C．24πD．24

分析 該幾何體是一個四棱錐，底面是正方形，高等于正方形的邊長．其四棱錐補成一個正方體，即可得出外接球．

解答 解：該幾何體是一個四棱錐，底面是正方形，高等于正方形的邊長．
其四棱錐補成一個正方體，即可得出外接球．
設(shè)其四棱錐的外接球的半徑為r，則3×22=（2r）2，解得r=$\sqrt{3}$．
∴該幾何體外接球的體積=$\frac{4}{3}π•（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}$π．
故選：B．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、四棱錐與正方體的性質(zhì)、球的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．x2+（y-1）2=2B．（x-1）2+（y-1）2=4C．（x-1）2+y2=4D．（x-1）2+（y+1）2=5

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