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已知樣本數據x1，x2，…xn的方差為4，則數據2x1+3，2x2+3，…2xn+3的標準差是 ．

 

4

【解析】

試題分析：首先設原數據的平均數為 ，則新數據的平均數為2+3，然后利用方差的公式計算得出答案，求出標準差即可．

【解析】
設原數據的平均數為，則新數據的平均數為2 +3，

則其方差為 [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]=4，

則新數據的方差為：[（2x1+3﹣2 ﹣3）2+（2x2+3﹣2 ﹣3）2+…+（2xn+3﹣2 ﹣3）2]

=4×[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

=16．

故數據2x1+3，2x2+3，…2xn+3的標準差是：4．

故答案為：4．

練習冊系列答案
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纖維長度（厘米）

3

5

6

所占的比例（%）

25

40

35

 

（1）請估計這批棉花纖維的平均長度與方差；

（2）如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米，方差不超過1.200，兩者允許誤差均不超過0.10視為合格產品．請你估計這批棉花的質量是否合格？

 

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A.31 B.36 C.35 D.34

 

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