某紡織廠訂購一批棉花，其各種長度的纖維所占的比例如下表所示：

纖維長度（厘米）

3

5

6

所占的比例（%）

25

40

35

 

（1）請估計這批棉花纖維的平均長度與方差；

（2）如果規(guī)定這批棉花纖維的平均長度為4.90厘米，方差不超過1.200，兩者允許誤差均不超過0.10視為合格產(chǎn)品．請你估計這批棉花的質(zhì)量是否合格？

 

（1）這批棉花纖維的平均長度為4.85（厘米），方差為1.3275（平方厘米）．

（2）這批產(chǎn)品為不合格．

【解析】

試題分析：（1）平均長度等于纖維長度與所占比例成積的和，利用方差公式計算得出方差

（2）棉花纖維長度的平均值達到標準，而方差超過標準，可以認為這批產(chǎn)品為不合格．

【解析】
（1）由題知，這批棉花纖維長度的樣本平均值為：4.85（厘米），棉花纖維長度的方差為：（3﹣4.85）2×0.25+（5﹣4.85）2×0.4+（6﹣4.85）2×0.35=1.3275（平方厘米）．由此估計這批棉花纖維的平均長度為4.85（厘米），方差為1.3275（平方厘米）．

（2）棉花纖維長度的平均值達到標準，而方差超過標準，可以認為這批產(chǎn)品為不合格．

練習冊系列答案
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①（￢p）或q；

②p且q；

③（￢p）且（￢q）；

④（￢p）或（￢q）．

 

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（2）求平面α與坐標平面圍成的幾何體的體積．

 

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A.以點（1，1，﹣1）為圓心，以2為半徑的圓上

B.以點（1，1，﹣1）為中心，以2為棱長的正方體上

C.以點（1，1，﹣1）為球心，以2為半徑的球面上

D.無法確定

 

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