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16．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件{x+y≤4y−x≤2x≥1y≥0，則x+yx−1的最小值為（　　）
A．2B．4C．43D．45

分析 做出不等式表示的平面區(qū)域，將 x+yx−1化成1+y+1x−1，即求過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線斜率的最小值問(wèn)題．

解答 解：做出平面區(qū)域如圖：
，
∵x+yx−1=1+y+1x−1，
根據(jù)y+1x−1的幾何意義，
結(jié)合圖象可知當(dāng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（4，0）時(shí)，斜率最小為13，
∴y+1x−1的最小值為1+13=43．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），如果滿足存在區(qū)間[a，b]⊆D使得f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇ka，kb]（k∈N*），那么函數(shù)f（x）叫做[a，b]上的“k級(jí)矩形”函數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x3（x∈R）是[a，b]上的“1級(jí)矩形”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值；
（2）證明：函數(shù)g（x）=1x+2（x＞-2）不是“k級(jí)矩形”函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知A（1，-1），B（x，y），且實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組：{2x−y+2≥0x+y≥2x≤2，則z=→OA•→OB的最小值為（　　）
A．2B．-2C．-4D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知→OA=（1，2），→OB=（-4，y），且→OA⊥→OB，則|→AB|=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，G為三角形的重心，滿足√3（a→GA+b→GB）+c→GC=→0，則角C=\frac{2π}{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．實(shí)數(shù)a，b滿足：（2a）ln2=（3b）ln3和3lna=2lnb，則a=\frac{1}{2}，b=\frac{1}{3}．

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8．（1+x）（2+x）（3+x）…（20+x）的展開式中x19的系數(shù)是210．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=2{\;}^{\sqrt{|x|+1}}-\frac{3}{1+{x}^{2}}，則使得f（x2+\frac{2}{3}x+2）＞f（-x2+x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．[-\frac{3}{5}，+∞）B．（-∞，\frac{3}{5}]C．（-\frac{3}{5}，+∞）D．（{-\frac{3}{5}，\frac{3}{5}}）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2-1+（m2-3m+2）i
（1）是實(shí)數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)在第二象限．

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