11．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤1\\ 2x+y≥-1\\ x-y≤0\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為$\frac{7}{3}$．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，結合函數(shù)的圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫出x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤1\\ 2x+y≥-1\\ x-y≤0\end{array}\right.$的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$），
由z=4x+3y得：y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{1}{3}$z，
結合圖象得直線過A（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）時，z最大，
z的最大值是$\frac{7}{3}$，
故答案為：$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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1．如圖，在凸四邊形ABCD中，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC⊥CD，AC=CD．當∠ABC=45°時，對角線BD的長為$\sqrt{7}$．

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2．2017×2016×2015×2014×…×1978×1977等于（　�。�
A．C${\;}_{2017}^{40}$B．C${\;}_{2017}^{41}$C．A${\;}_{2017}^{40}$D．A${\;}_{2017}^{41}$

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19．任取一個自然數(shù)，則該數(shù)平方的末尾數(shù)是4的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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6．在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD邊的中點，AF與BD相交于E，則$\overrightarrow{AE}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AD}$C．$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{AD}$D．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a是實數(shù)，試解關于x的不等式：x2+（a-1）x-a≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是周期為2的函數(shù)，當-1≤x≤1時，f（x）=|x|，則當函數(shù)y=f（x）-kx（k＞0）有四個零點時．實數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù) f （x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{-x}}-1，x＜0\\ 2\sqrt{x}，x≥0\end{array}\right.$，若函數(shù) g （x）=f （x）-x-b 有三個零點，則實數(shù)b的取值范圍為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，2]D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)的圖象過點，則的值為（ ）

A．1 B．

C． D．

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