【題目】某校倡導為特困學生募捐，要求在自動購水機處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下：

售出水量（單位：箱）

7

6

6

5

6

收入（單位：元）

165

142

148

125

150

學校計劃將捐款以獎學金的形式獎勵給品學兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎學金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎學金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎學金．

（1）若與成線性相關，則某天售出9箱水時，預計收入為多少元？

（2）假設甲、乙、丙三名學生均獲獎，且各自獲一等獎和二等獎的可能性相同，求三人獲得獎學金之和不超過1000元的概率．

附：回歸方程，其中．

【答案】（1）206；（2）.

【解析】試題分析：（1）由題意可求得，，從而求得，，即可求出線性回歸方程，將代入求出即可；（2）設事件：甲獲一等獎；事件：甲獲二等獎；事件：乙獲一等獎，事件：乙獲二等獎，事件：丙獲一等獎；事件：丙獲二等獎，利用列舉法能求出三人獲得獎學金之和不超過1000元的概率．

試題解析：（1）由題意可得，.

∴

∴當時，，即某天售出9箱水的預計收益是206元

（2）設事件：甲獲一等獎；事件：甲獲二等獎；事件：乙獲一等獎，事件：乙獲二等獎，事件：丙獲一等獎；事件：丙獲二等獎，則總事件有：，8種情況．甲、乙、丙三人獎金不超過1000的事件有1種情況，則求三人獲得獎學金之和不超過1000元的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)討論函數(shù)f(x)＝ex的單調(diào)性，并證明當x>0時，(x－2)ex＋x＋2>0．

(2)證明：當a∈[0,1) 時，函數(shù)g(x)＝ (x>0) 有最小值．設g(x)的最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調(diào)查了100人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這100人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如表所示：

(1)由頻率分布直方圖，估計這100人年齡的平均數(shù)；

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

參考數(shù)據(jù)：

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+2x．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）若，且，求的最小值；

（2）若，且在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等，圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的概率是（ ）

A. B. C. D. 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線過點，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點，軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求已知曲線和曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對任意實數(shù)x、y恒有，當x>0時，f(x)<0，且.

(1)判斷的奇偶性；

(2)求在區(qū)間[-3,3]上的最大值；

(3)若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了24畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：

品種A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454

品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430

（1）畫出莖葉圖.

（2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？

（3）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結論。

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