17．已知集合A=$\{y∈Z|y={log_2}x，\frac{1}{2}＜x≤16\}$，B=$\{x|\frac{x+1}{x-2}≥0\}$，則集合A∩（∁RB）的真子集的個數(shù)為（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合不等式的關(guān)系化簡集合A，B，然后確定集合A∩（∁RB）的元素個數(shù)即可．

解答 解：當(dāng)$\frac{1}{2}$＜x≤16時，log2$\frac{1}{2}$＜log2x≤log216，即-1＜log2x≤4，
則A=$\{y∈Z|y={log_2}x，\frac{1}{2}＜x≤16\}$={0，1，2，3，4}，
B=$\{x|\frac{x+1}{x-2}≥0\}$={x|x＞2或x≤-1}，
則∁RB={x|-1＜x≤2}，
則A∩（∁RB）={0，1，2}，
即集合A∩（∁RB）的真子集的個數(shù)為23-1=8-1=7，
故選：D．

點評 本題主要考查集合真子集個數(shù)的計算，根據(jù)條件求出集合A，B的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．復(fù)數(shù)z=1+4i（i為虛數(shù)單位），則|2z+$\overline z}$|=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥3x-6}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$lo{g}_{\sqrt{3}}$（2x+y）的最小值（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓E的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=1+sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）求圓E的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=2+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求圓E的圓心到直線l的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知A={（x，y）|x+y≤8，x≥0，y≥0}，B={（x，y）|x≤2，3x-y≥0}，若向區(qū)域A隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域B的概率為$\frac{3}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖所示，則甲乙的中位數(shù)分別為（　�。�
A．17和17B．17和17.3C．16.8和17D．169和171.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}（{\frac{1}{x+1}}）（{-1＜x＜1}）\\ f（{2-x}）-a+1（{1＜x＜3}）\end{array}\right.$，（a＞0，a≠1），若x1≠x2，則f（x1）=f（x2）時，x1+x2與2的大小關(guān)系是（　�。�
A．恒小于2B．恒大于2C．恒等于2D．與a相關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某同學(xué)在只聽課不做作業(yè)的情況下，數(shù)學(xué)總不及格．后來他終于下定決心要改變這一切，他以一個月為周期，每天都作一定量的題，看每次月考的數(shù)學(xué)成績，得到5個月的數(shù)據(jù)如下表：
一個月內(nèi)每天做題數(shù)x58647
數(shù)學(xué)月考成績y8287848186
根據(jù)上表得到回歸直線方程$\widehaty$=1.6x+a，若該同學(xué)數(shù)學(xué)想達到90分，則估計他每天至少要做的數(shù)學(xué)題數(shù)為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{m}{2}$x2-mx-1．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，求證：x≥0時，f（x）≥0；
（Ⅱ） 當(dāng)m≤1時，試討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案