15．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），求
（1）2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）+5$\overrightarrow{c}$；
（3）（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$．

分析 運(yùn)用向量的加減和數(shù)乘坐標(biāo)運(yùn)算，計(jì)算即可得到（1），（2）的結(jié)果；
運(yùn)用向量的加減和數(shù)乘運(yùn)算，以及向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，計(jì)算即可得到（3）的結(jié)果．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），
可得2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$=（-4，4）-（3，-4）+（3，15）
=（-4-3+3，4+4+15）=（-4，23）；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）+5$\overrightarrow{c}$=3（-5，6）+5（1，5）=（-15+5，18+25）
=（-10，43）；
（3）（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$=（-2+6，2-8）•（1，5）=4×1+（-6）×5=-26．

點(diǎn)評 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，主要是加減和數(shù)乘、以及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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5．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于短軸長，設(shè)不過原點(diǎn)的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，滿足直線OM、MN、ON的斜率依次成等比數(shù)列．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若橢圓C過點(diǎn)（2，0），求直線l的斜率．

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6．已知sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\frac{5}{13}$，則cos2x=（　�。�
A．-$\frac{119}{169}$B．$\frac{119}{169}$C．-$\frac{5}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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3．已知{an}滿足a1=1，a2 =-13，an+2-2an+1+an=2n-6，則當(dāng)an取最小值時n的值為（　　）
A．8或9B．9C．8D．7或8

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10．已知n∈N*且n＞1，設(shè)（x+1）n的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)為an、各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn．
（1）求a2+a3+a4+…+a9的值；
（2）證明：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{_{n}}}$＞$\sqrt{_{n}}$．

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20．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公差不為0，數(shù)列{bn}滿足bn=（an-1）2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（文科做）已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{2a}{x}$-（a+2）lnx，其中實(shí)數(shù)a≥0．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]上的最值；
（2）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．曲線C上任一點(diǎn)P與兩點(diǎn)F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）連線的斜率乘積為-$\frac{1}{2}$．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)M（1，1）的直線與曲線C交于A，B，且點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若拋物線x2=-2py（p＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1，則拋物線方程為x2=-2y．

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