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已知點，點O是坐標原點，點P（x，y）的坐標滿足，則的最大值是（ ）
A．
B．6
C．
D．
【答案】分析：做出滿足條件足的可行域，根據平面向量數量積的幾何意義，可得目標函數表示上的投影，過P作的垂線PH，垂足為H，易得當P在可行域內移動到直線和直線的交點時，目標函數有最大值．
解答：解：作出可行域如圖，則，
又∠AOP是的夾角，
∴目標函數表示上的投影，
過P作的垂線PH，垂足為H，
當P在可行域內移動到直線和直線的交點時，上的投影為最大，此時，∠AOP=∠AOB=，
∴的最大值為
故選A．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，求解此類問題的關鍵是正確作圖，熟練掌握目標函數最值的判斷方法，判斷目標函數的最值是本部分中的難點，也是易錯點．
練習冊系列答案
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已知，，其中O是坐標原點，直線l過定點A，其方向向量，動點P到直線l的距離為d，且d＝．

求動點P的軌跡方程；

直線m：與點P的軌跡相交于M，N兩個不同點，當時，求直線m的傾斜角α的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省高三（奧班）10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知（其中，O是坐標原點）,若A、B、C三點共線，則的最小值為      .

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省實驗學校高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知（其中，O是坐標原點）,若A、B、C三點共線，則的最小值為       。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高一下學期摸底考試數學試卷 題型：選擇題

已知向量，其中O是坐標原點，若A，B，C三點共線，則實數k=（    ）

A．      B．      C．11       D．或11

 

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科目：高中數學 來源：2013年北京市東城區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，O是坐標原點，若||=k||，且方向是沿的方向繞著A點按逆時針方向旋轉θ角得到的，則稱經過一次（θ，k）變換得到．現有向量=（1，1）經過一次（θ1，k1）變換后得到，經過一次（θ2，k2）變換后得到，…，如此下去，經過一次（θn，kn）變換后得到．設=（x，y），，，則y-x等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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