10．已知集合A={0，1，2}，B={x|x2-5x+4＜0}，則A∩（∁RB）的真子集個數(shù)為（　　）
A．1B．3C．4D．7

分析 運用二次不等式的解法，化簡集合B，運用交集、補集的定義，再由真子集的求法，即可得到所求個數(shù)．

解答 解：集合A={0，1，2}，
B={x|x2-5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，
則A∩（∁RB）={0，1，2}∩{x≥4或x≤1}={0，1}，
真子集為∅，{0}，{1}．共3個．
故選：B．

點評 本題考查集合的運算，主要是交集、補集的求法，考查真子集的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1．
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）歸納猜想通項公式an并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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1．下列選項中，錯誤的是（　�。�
A．若p為真，則￢（￢p）也為真
B．若“p∧q為真”，則“p∨q為真”為真命題
C．?x∈R，使得tanx=2017
D．“2x＞$\frac{1}{2}$”是“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜0”的充分不必要條件

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18．已知定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（3-x）+f（x）=0，且當(dāng)$x∈（{-\frac{3}{2}，0}）$時，f（x）=log2（2x+7），則f（2017）=（　�。�
A．-2B．log23C．3D．-log25

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5．已知集合M={0，1}，集合N滿足M∪N={0，1}，則集合N共有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

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15．向量$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}sinx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx）$，$\overrightarrow b=（1，y）$，已知$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且有函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若有$f（A-\frac{π}{3}）=\sqrt{3}$，邊BC=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$，求AC的長及△ABC的面積．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（x-1）|x-a|+3（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若對?x∈R，不等式f（x）≥2x恒成立，求a的取值范圍．

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19．命題“?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$≥2”的否定形式是（　�。�
A．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$＜2B．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$≥2
C．?m∈（-∞，0）∪（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$≥2D．?m∈[0，1]，x+$\frac{1}{x}$＜2

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20．設(shè)x＞0，y＞0，z＞0，xyz=1，求證：$\frac{1}{{x}^{3}y}$+$\frac{1}{{y}^{3}z}$+$\frac{1}{{z}^{3}x}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$．

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同步練習(xí)冊答案