20．實數(shù)x、y滿足x2+（y+4）2=4，則（x-1）2+（y-1）2的最大值為（　�。�
A．30+2$\sqrt{26}$B．30+4$\sqrt{26}$C．30+2$\sqrt{13}$D．30+4$\sqrt{13}$

分析 （x-1）2+（y-1）2表示圓x2+（y+4）2=4上動點（x，y）到點（1，1）距離d的平方，即可得出結論．

解答 解：（x-1）2+（y-1）2表示圓x2+（y+4）2=4上動點（x，y）到點（1，1）距離d的平方，
因為$\sqrt{26}$-2≤d≤$\sqrt{26}$+2，
所以最大值為（$\sqrt{26}$+2）2=30+4$\sqrt{26}$，
故選B．

點評 本題考查點與圓的位置關系，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．圓C1：（x-4）2+y2=9和C2：x2+（y-3）2=4的位置關系是（　　）
A．外切B．內切C．外離D．內含

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．拋物線的頂點在原點，焦點是圓x2+y2-4x=0的圓心．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線l的斜率為2，且過拋物線的焦點，若l與拋物線、圓依次交于A，B，C，D，四個點，求|AB|+|CD|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．下列命題：
①若函數(shù)f（x）=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+a}$）為奇函數(shù)，則a=1；
②函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
③方程lgx=sinx有且只有三個實數(shù)根；
④對于函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$，若0＜x1＜x2，則f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
以上命題為真命題的是①②③．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-3+x-2（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2-ax-a+3，若存在實數(shù)x1，x2，使得f（x1）=g（x2）=0，且|x1-x2|≤1，則實數(shù)a的取值范圍是[2，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若下面框圖所給程序運行結果為M=23，那么判斷框（1）中應填入關于K的條件是（　�。�
A．k=5B．k≤5C．k＜5D．k＞5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若a，b，c表示不同的直線，β表示平面，則下列說法正確的個數(shù)有（1）（4）．
（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；
（2）若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
（3）若a∥β，b∥β，則a∥b；
（4）若a⊥β，b⊥β，則a∥b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列正確的是（　�。�
A．直線l平行與平面α內的無數(shù)條直線，則l∥α
B．若直線a?α，則a∥α
C．若直線a∥α，b?α，則a∥b
D．若直線a∥b，b?α，直線a平行與平面內的無數(shù)條直線

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