9．若a，b，c表示不同的直線，β表示平面，則下列說法正確的個數(shù)有（1）（4）．
（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；
（2）若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
（3）若a∥β，b∥β，則a∥b；
（4）若a⊥β，b⊥β，則a∥b．

分析 （1）根據平行公理可得a∥c；
（2）若在同一平面內，a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
（3）若a∥β，b∥β，則a∥b或a，b相交、異面；
（4）根據線面垂直的性質，可得a∥b．

解答 解：（1）若a∥b，b∥c，根據平行公理可得a∥c，正確；
（2）若在同一平面內，a⊥b，b⊥c，則a⊥c，故不正確；
（3）若a∥β，b∥β，則a∥b或a，b相交、異面，故不正確；
（4）若a⊥β，b⊥β，根據線面垂直的性質，可得a∥b，正確．
故答案為（1）（4）．

點評 本題考查空間線面位置關系的判定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，O為中線AM上的一個動點，若AM=2，則$\overrightarrow{OA}$•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）的最小值是（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．實數(shù)x、y滿足x2+（y+4）2=4，則（x-1）2+（y-1）2的最大值為（　�。�
A．30+2$\sqrt{26}$B．30+4$\sqrt{26}$C．30+2$\sqrt{13}$D．30+4$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．一般地，如果函數(shù)f（x）的圖象關于點（a，b）對稱，那么對定義域內的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立，已知函數(shù)f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+m}}$的定義域為R，其圖象關于$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$對稱．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）解關于x的方程：log2[1-f（x）]•log2[4-xf（x）]=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$y=x+\frac{1}{a}$與y=logax的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題是假命題的是（　�。�
A．?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．向量$\overrightarrow a=（2，-1）$，$\overrightarrow b=（-3，0）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為-2
D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=x2-2x-3，x∈（0，3）的值域為（-4，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．給出下列結論：
①若實數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為$\frac{π}{4}$；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
③命題“A1，A2是互斥事件”是命題“A1，A2是對立事件”的必要不充分條件；
④若a，b是實數(shù)，則“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分不必要條件；
⑤若x+y＞2，則x＞1或y＞1．
其中正確結論的序號是②③④⑤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．等差數(shù)列{an}中，若前100項之和等于前10項和的100倍，則$\frac{{a}_{100}}{{a}_{10}}$=$\frac{27}{2}$．

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