分析 (1)當(dāng)λ=-4時(shí),令t=3x>0,則原方程可化為t2-3t-4=0,求得t的值,可得x的值.
(2)函數(shù)的定義域?yàn)镽,分當(dāng)λ=1、當(dāng)λ=-1、當(dāng)|λ|≠1三種情況,分別根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷,可得結(jié)論.
解答 解:(1)當(dāng)λ=-4時(shí),由f(x)=3,得3x-4•3-x=3.
令t=3x>0,則原方程可化為t2-3t-4=0,解得t=4,或t=-1(舍去),
所以,x=log34.
(2)函數(shù) 的定義域?yàn)镽,當(dāng)λ=1時(shí),f(x)=3x+3-x,f(-x)=f(x),
函數(shù)為偶函數(shù);
當(dāng)λ=-1時(shí),f(x)=3x-3-x,f(-x)=-f(x),函數(shù)為奇函數(shù);
當(dāng)|λ|≠1時(shí),f(1)=3+\frac{λ}{3},f(-1)=\frac{1}{3}+3λ,
此時(shí)f(-1)≠-f(1)且f(-1)≠f(1),所以函數(shù)為非奇非偶函數(shù).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查指數(shù)方程的解法,函數(shù)的奇偶性的判斷,體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -\frac{1}{3} | B. | \frac{1}{3} | C. | -\frac{\sqrt{3}}{3} | D. | \frac{\sqrt{3}}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{3} | B. | 2\sqrt{3} | C. | 2\sqrt{3}-1 | D. | 2\sqrt{3}+1 |
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A. | [1,2) | B. | (0,+∞) | C. | [2,+∞) | D. | (0,1] |
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A. | 1 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 20 | B. | -10 | C. | -10,10 | D. | 10 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{2}+\frac{3}{2}i | B. | \frac{3}{2}+\frac{1}{2}i | C. | \frac{3}{2}+\frac{3}{2}i | D. | \frac{3}{2}-\frac{1}{2}i |
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