Question

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，y∈R，則輸出t的最大值為（　�。�

• A． 1
• B． 3
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 分析框圖可知，本題是求可行域$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{x≥1}{y≥2}}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$內，目標函數t=$\frac{y}{x}$最大值，畫出可行域，求得取得最大值的點的坐標，得出最大值即可．

解答 解：由程序框圖知：本題是求可行域$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{x≥1}{y≥2}}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$內，t=$\frac{y}{x}$的最大值，
畫出可行域如圖：

由于t=$\frac{y}{x}$為經過可行域的一點與原點的直線的斜率，可得當直線經過OA時斜率最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得，A（1，3），此時，t=$\frac{y}{x}$=$\frac{3}{1}$=3．
故選：B．

點評 本題借助選擇結構的程序框圖考查了線性規(guī)劃問題的解法，根據框圖的流程判斷算法的功能是解題的關鍵，屬于基礎題．