Question

20．某高中為了解全校學生每周參加體育運動的情況，隨機從全校學生中抽取100名學生，統(tǒng)計他們每周參與體育運動的時間如下：

每周參與運動的時間（單位：小時）	[0，4）	[4，8）	[8，12）	[12，16）	[16，20]
頻數(shù)	24	40	28	6	2

（1）作出樣本的頻率分布直方圖；
（2）①估計該校學生每周參與體育運動的時間的中位數(shù)及平均數(shù)；
    ②若該校有學生3000人，根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計該校學生每周參與體育運動的時間不低于8小時的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率分布表，作出頻率分布直方圖即可；
（2）①利用頻率分布直方圖求出中位數(shù)與平均數(shù)；
②根據(jù)頻率分布直方圖，求出每周參與體育運動的時間不低于8小時的頻率與頻數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布表，作出頻率分布直方圖，如圖所示：

（2）①∵0.24+0.40＞0.5，
∴中位數(shù)在區(qū)間[4，8）內(nèi)，設中位數(shù)為x，
則0.24+（x-4）×0.1=0.5，
解得x=6.6，
即估計該校學生每周參與體育運動時間的中位數(shù)為7.6小時，
平均數(shù)為2×0.24+6×0.4+10×0.28+14×0.06+18×0.02=6.88；
②根據(jù)頻率分布直方圖得，該校學生每周參與體育運動的時間不低于8小時的頻率是：
0.28+0.06+0.02=0.36，
∴估計該校學生每周參與體育運動的時間不低于8小時的人數(shù)是3000×0.36=1080．

點評 本題考查了畫頻率分布直方圖以及利用頻率分布直方圖求中位數(shù)與平均數(shù)的應用問題，是基礎題目．