Question

不等式組

x+y≤6 x≥0 y≥0

表示的平面區(qū)域的面積為

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應用

分析：畫出不等式組

x+y≤6 x≥0 y≥0

表示的平面區(qū)域為直角三角形ABC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C各個點的坐標，可得直角三角形ABC的面積．

解答： 解：不等式組

x+y≤6 x≥0 y≥0

表示的平面區(qū)域為直角三角形ABO及其內(nèi)部的部分，如圖所示：
容易求得A（6，0），
B（0，6），O（0，0），
不等式組

x+y≤6 x≥0 y≥0

表示的平面區(qū)域的面積是直角三角形ABO的面積，即

1

2

×AO×BO=

1

2

×6×6=18，
故答案為：18．

點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于基礎題．