Question

不等式組

x+y≤6 x≥0 y≥0

表示的平面區(qū)域的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：畫出不等式組

x+y≤6 x≥0 y≥0

表示的平面區(qū)域?yàn)橹苯侨切蜛BC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得直角三角形ABC的面積．

解答： 解：不等式組

x+y≤6 x≥0 y≥0

表示的平面區(qū)域?yàn)橹苯侨切蜛BO及其內(nèi)部的部分，如圖所示：
容易求得A（6，0），
B（0，6），O（0，0），
不等式組

x+y≤6 x≥0 y≥0

表示的平面區(qū)域的面積是直角三角形ABO的面積，即

1

2

×AO×BO=

1

2

×6×6=18，
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．