設(shè)實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則z=2x-y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求目標函數(shù)z=2x-y的最大值．
解答： 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式對應(yīng)的可行域（陰影部分），
平移直線y=2x-z，由平移可知當直線y=2x-z，
經(jīng)過點A時，直線y=2x-z的截距最小，此時z取得最大值，
由
2y-3=0
x-y-2=0
，解得
x=
7
2
y=
3
2
，即A（
7
2
，
3
2
）．
將A的坐標代入z=2x-y，得z=2×
7
2
-
3
2
=
11
2
，
即目標函數(shù)z=2x-y的最大值為
11
2
．
故答案為：
11
2
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，
1
2an+1
=
1
2an
+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求證{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=an•an+1，求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果命題“p∧q”是假命題，“非q”也是假命題，則（　�。�
A、命題“非p∨q”是假命題
B、命題“p∨q”是假命題
C、命題“非p∧q”是真命題
D、命題“p∧非q”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+4，求函數(shù)f-1（x+1）的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（x∈R，0＜φ＜π），f（
π
4
）=
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（
α
2
-
π
3
）=
5
13
，α∈（
π
2
，π），求sin（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，當n∈N*（n＞1）時，函數(shù)fn（x）等于函數(shù)fn-1（x）的導(dǎo)函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx+cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（　�。�
A、
2
sin（x+
π
4
）
B、
2
sin（x-
π
4
）
C、-
2
sin（x-
π
4
）
D、-
2
sin（x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α（0≤α≤2π）的終邊過點P（sin
3
5
π，cos
3
5
π），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-
3
，1），點B在y軸上，直線AB的傾斜角為
2π
3
，求點B的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x+x3=0的實數(shù)解的個數(shù)為
 
．

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