1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$A={60°}，b=4，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，則a=2$\sqrt{3}$．

分析 由已知利用三角形面積公式可求c，進而利用余弦定理可求a的值．

解答 解：∵$A={60°}，b=4，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×4×c×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴解得：c=2，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}-2×4×2×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知（ax+b）6的展開式中x4項的系數(shù)與x5項的系數(shù)分別為135與-18，則（ax+b）6展開式所有項系數(shù)之和為（　�。�
A．-1B．1C．32D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1，數(shù)列{bn}，{cn}滿足bn=log3$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{4}$，cn=$\frac{1}{_{n}_{n+2}}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若不等式Tn＜m對任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)面BB1C1C為矩形，D，E，F(xiàn)分別是線段BB1，AC1，A1C1的中點．
（1）求證：DE∥平面A1B1C1；
（2）若平面ABC⊥平面BB1C1C，BB1=4，求三棱錐C-AC1D的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$，且z=3x-y的最大值為7，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．7C．-1D．-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表：
組別PM2.5濃度
（微克/立方米）		頻數(shù)（天）頻率
　第一組（0，25]30.15
第二組（25，50]120.6
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100]20.1
（1）將這20天的測量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖．
①求圖4中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
（2）將頻率視為概率，對于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（x，$\frac{1}{2}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實數(shù)x為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{8}$D．-$\frac{3}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{i}$，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到其準(zhǔn)線的距離為2，直線l與拋物線C相交于A、B兩點
（1）求出拋物線C的方程以及焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程；
（2）若直線l經(jīng)過拋物線的焦點F，當(dāng)線段AB的長為5時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案