分析 (I)利用遞推公式、等比數(shù)列的通項公式即可得出.
(II)利用“裂項求和”方法即可得出.
解答 解:(Ⅰ)由題意得:Sn+1+12an+1=1,①Sn+12an=1②
①-②可得an+1+12an+1−12an=0,即an+1=13an.
當n=1時 S1+12a1=1,則a1=23,則{an}是以23為首項,13為公比的等比數(shù)列.
因此an=23•(13)n−1=23n.
(Ⅱ)bn=log3an4=log3a2n4=log33−2n=−2n,cn=1nn+2=12n(2n+4)=18(1n−1n+2)..
∴Tn=18(11−13+12−14+…+1n−1−1n+1+1n−1n+2)=18(1+12−1n+1−1n+2)<316.
∴m≥316.
點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列遞推關(guān)系、“裂項求和”方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {2,3,4} | B. | {1,2,3,4,5} | C. | {2,3} | D. | T |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | f(x)=x+sinx | B. | f(x)=cosxx | C. | f(x)=x(x-π2)(x-3π2) | D. | f(x)=xcosx |
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A. | y=±√22x | B. | y=±√2x | C. | y=±2x | D. | y=±12x |
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