Question

有6名乒乓球運動員分別來自3個不同國家，每一個國家2人，他們排成一排，列隊上場，要求同一國家的人不能相鄰，那么不同的排法有（　�。�

A．720種

B．432種

C．360種

D．240種

Answer 1

分析：先排第一個位子，有6種方法；再排第二個位子，有4中選法；分第三個位子上的人和第一個位子的人的國家
相同、不同兩種情況，分別求出數(shù)值，再根據(jù)分步、分類計數(shù)原理，求得結果．

解答：解：6個人排隊，需要6個位子，先排第一個位子，有6種方法；
再排第二個位子，需從異于第一個位置的人的國家的人中選一個，有4中選法；
假設第三個位子放的人與第一個位子的人屬于同一個國家，則第4個位子有兩種選法，
第5，第6個位子都只有一種選法．
假設第三個位子放的人與第一個位子的人不是同一個國家的，則第3個位子有兩種選法，
第4位子也有2種選法，第5位子也有2種選法，第6位子就只有1種選法；
綜上，不同的排法有 6×4×（1×2×1×1+2×2×1）=240 種，
故選D．

點評：本題主要考查排列與組合及分布計數(shù)原理的應用，注意分步之中還有分類，屬于中檔題．