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已知三次函數的導函數，，、為實數。

（Ⅰ）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

（Ⅱ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且，求函數的解析式。

 

【答案】

解析：（Ⅰ）   …

（Ⅱ）=  …

【解析】本試題主要是考查了導數的幾何意義的運用，以及運用導數求解函數的 最值的運用。

（1）根據已知條件，切線的斜率即為函數在給點的導數值，然后得到參數的值，進而求解解析式。

（2）求解導數，利用導數判定單調性，以及確定函數的 最值

 

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相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省南陽市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知三次函數的導函數，，．為實數.

（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

（2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值．最大值分別為-2．1，且，求函數的解析式.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省四校高二下學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知三次函數的導函數，，，為實數。

（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

（2）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為和1，且，求函數的解析式。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知三次函數的導函數，

，（，）．

(1)若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

(2)若在區(qū)間［-1，1］上的最小值，最大值分別為-2和1，且，求函數的解析式．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題

(本題滿分13分)

已知三次函數的導函數，，、為實數。

 （1）若曲線在點（，）處切線的斜率為12，求的值；

 （2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且，求函數的解析式。

 

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科目：高中數學 來源：2010年哈爾濱市高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知三次函數的導函數，，

，為實數。

（1）若曲線在點（，）處切線的斜率為，求的值；

（2）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為，且，求函數解析式。

 

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