4．設(shè)曲線y=f（x）（x∈R）上任一點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率為k=（x0-2）（x0+1）2，則（　�。�
A．f（x）有唯一的極小值f（2）B．f（x）既有極小值f（2）又有極大值f（-1）
C．f（x）在（-∞，2）上為增函數(shù)D．f（x）在（-∞，-1）∪（-1，2）上為增函數(shù)

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值即可．

解答 解：由題意可知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=（x0-2）（x0+1）2，
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
∴f（x）在（-∞，2）遞減，在（2，+∞）遞增，
∴f（x）在極小值是f（2），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D、E分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PBC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知0＜α＜π，tanα=-2，則2sin2α-sinαcosα+cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{11}{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若曲線y=h（x）在點(diǎn)P（a，h（a））處切線方程為2x+y+1=0，則（　�。�
A．h′（a）＜0B．h′（a）＞0C．h′（a）=0D．h′（a）的符號(hào)不定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（0，-$\sqrt{3}$），F(xiàn)2（0，$\sqrt{3}$），離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，若點(diǎn)P在橢圓上，且$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=$\frac{2}{3}$，則∠F1PF2的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某廠工人在2012年里有1個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金300元；如果有2個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金750元；如果有3個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金1260元；如果有4個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金1800元；如果工人四個(gè)季度都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金．假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2012年一年里所得獎(jiǎng)金的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B的真子集的個(gè)數(shù)為15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x2≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$＜2，x∈Z}，則A∩B=（　　）
A．[0，2）B．[0，2]C．{0，1}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-3}$-$\frac{1}{\sqrt{7-x}}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|1≤x＜9}．
（1）求集合A；
（2）求∁RA∩B．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案