18．（ I）求值：log23•log34-log20.125-$\sqrt{2{7}^{\frac{2}{3}}}$；
（ II）求值：sin15°+cos15°．

分析 （Ⅰ）根據(jù)對數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，
（Ⅱ）根據(jù)兩角和的正弦公式計(jì)算即可．

解答 解：（ I）原式=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}-{log_2}\frac{1}{8}-{27^{\frac{1}{3}}}=2-{log_2}{2^{-3}}-3=2+3-3=2$，
（ II）原式=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin15°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos15°）=$\sqrt{2}$sin60°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的化簡和三角函數(shù)的化簡，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知P為拋物線y2=8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為該拋物線焦點(diǎn)，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），則|PA|+|PF|最小值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．7D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．有一拋物線形拱橋，正常情況下，拱頂離水面2m，水面寬4m，干旱的情況下，水面下降1m，此時(shí)水面寬為$2\sqrt{6}$m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，用小刀切一塊長方體橡皮的一個(gè)角，在棱AD、AA1、AB上的截點(diǎn)分別是E、F、G，則截面△EFG（　�。�
A．一定是等邊三角形B．一定是鈍角三角形
C．一定是銳角三角形D．一定是直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4在閉區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值記為g（t）．
（1）試寫出函數(shù)g（t）的解析式；
（2）求函數(shù)g（t）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{2}{x}^{2}+1}{x}$，g（x）=$\frac{{e}^{2}x}{{e}^{x}}$，對任意${x_1}，{x_2}∈（{\frac{1}{e}，+∞}）$，不等式$\frac{{g（{x_1}）}}{k}＜\frac{{f（{x_2}）}}{k+2}$恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=a（x2+$\frac{2}{x}$）-lnx（a＞0）有唯一零點(diǎn)x0，且m＜x0＜n（m，n為相鄰整數(shù)），其中自然對數(shù)e=2.71828…，則m+n的值為（　�。�
A．1B．3C．5D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{2sin（{A+C}），-\sqrt{3}}）$，$\overrightarrow n=（{1-2{{cos}^2}\frac{B}{2}，cos2B}）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（1）求角B的大小；
（2）若sinAsinC=sin2B，求a-c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知兩個(gè)向量$\overrightarrow a=（2，-1，3），\overrightarrow b=（4，m，n）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m+n的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案