15．今天為星期四，則今天后的第22016天是（　�。�
A．星期 二B．星期三C．星期四D．星期五

分析 此類題一般用利用二項(xiàng)式定理展開，變?yōu)殛P(guān)于7的展開式，求得余數(shù)，確定出今天后的第22016天是星期幾

解答 解：∵22016=8672=（7+1）672=C6720×7672×10+C6721×7671×11+C6722×7670×12+…+C672672×70×1672，
∴22016除7的余數(shù)是1，
故今天為星期四，則今天后的第22016天是星期五，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求得22016除以7的余數(shù)為1，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=log3x．
（1）若關(guān)于x的方程f（ax）•f（ax2）=f（3）的解都在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x2-2ax+3）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD．
（1）證明：DC1⊥面BCD；
（2）設(shè)AA1=2，求點(diǎn)B1到平面BDC1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若|g（x1）-g（x2）|≥$\frac{3}{4}$-ln2，求b的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（2，$\frac{2}{3}$π），B（3，$\frac{π}{6}$），則△AOB的面積為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a=0，求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，求證：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex-x2-1，x∈R．
（1）求證：f（x）≥-x2+x；
（2）若f（x）＞kx對(duì)任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若二次函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)為A（1，16），其圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為8，則f（x）=0的兩根為5或-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=|2x+3|，g（x）=-|x-2|+1
（Ⅰ）解不等式f（x）＞|x-1|
（Ⅱ）若f（x）-2g（x）的最小值是m，且4a2+b2=m（ab≠0），求$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{9}{^{2}}$的最小值．

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