Question

6．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（　�。�

• A． 若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α
• B． 若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α
• C． 若m∥α，α∥β，則m∥β
• D． 若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，由線面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的判定定理得n∥α；在B中，由面面垂直的性質(zhì)定理和線面垂直的性質(zhì)定理得m∥α或m?α；在C中，m∥β或m?β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，知：
在A中，若m⊥n，m⊥α，n?α，則由線面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的判定定理得n∥α，故A正確；
在B中，若m⊥β，α⊥β，則由面面垂直的性質(zhì)定理和線面垂直的性質(zhì)定理得m∥α或m?α，故B正確；
在C中，若m∥α，α∥β，則m∥β或m?β，故C錯誤；
在D中，若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．