16．各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3=5，a5a6a7=10，則a9a10a11=20．

分析 各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，利用等比數(shù)列的性值可得a1a2a3=5，a5a6a7=10，a9a10a11成等比數(shù)列，由此求得a9a10a11的值．

解答 解：各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3=5，a5a6a7=10，設(shè)a9a10a11=x，
則由等比數(shù)列的性質(zhì)可得5，10，x成等比數(shù)列，∴5x=100，∴x=20，
故答案為：20．

點(diǎn)評 本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（　�。�
A．若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥αB．若m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?α
C．若m∥α，α∥β，則m∥βD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（X＞-2）=0.9，則P（1＜X＜4）=（　�。�
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a＞0），設(shè)$g（x）=f（{\frac{2}{a}-x}）$．
（1）判斷函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）零點(diǎn)的個數(shù)，并給出證明；
（2）首項(xiàng)為m的數(shù)列{an}滿足：①an+1+an≠$\frac{2}{a}$；②f（an+1）=g（an）．其中0＜m＜$\frac{1}{a}，n∈{N^*}$．求證：對于任意的i，j∈N*，均有ai-aj＜$\frac{1}{a}$-m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知復(fù)數(shù)z=（a-i）（1+i）（a∈R，i是虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．有三種卡片分別寫有數(shù)字1，10，100，從上述三種卡片中選取若干張，使得這些卡片之和為m（m為正整數(shù)）．考慮不同的選法種數(shù)，例如m=11時有兩種選法：“一張卡片寫有1，另一張寫有10”或“11張寫有1的卡片”．
（1）若m=100，直接寫出選法種數(shù)；
（2）設(shè)n為正整數(shù)，記所選卡片的數(shù)字和為100n的選法種數(shù)為an，當(dāng)n≥2時，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+2lnx}{x^2}$，且方程f（x）-m=0有兩個相異實(shí)數(shù)根x1，x2（x1＞x2）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）證明：x12x2+x1x22＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$α∈（0，\frac{π}{2}），sin（\frac{π}{4}-α）sin（\frac{π}{4}+α）=-\frac{3}{10}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．?dāng)?shù)列{an}為非常數(shù)列，滿足：a3+a9=$\frac{1}{4}$，a5=$\frac{1}{8}$，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1對任何的正整數(shù)n都成立，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{50}}$的值為（　�。�
A．1475B．1425C．1325D．1275

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