已知函數(shù)f（x）=
2x+a，x＜2
-x-2a，x≥2
，若f（2-a）=f（2+a），則a的值為
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：討論a與0的關系確定自變量2-a和2+a所對應的函數(shù)值得到關a的方程解之．
解答： 解：①a=0時，等式成立；
②a＞0時，2-a＜2，2+a＞2，由f（2-a）=f（2+a），得2（2-a）+a=-（2+a）-2a，解得a=3；
③a＜0時，2-a＞2，2+a＜2，由f（2-a）=f（2+a），得-（2-a）-2a=2（2+a）+a，解得a=1.5與a＜0矛盾；
所以a=0或3；
故答案為：0或3．
點評：本題考查了分段函數(shù)的函數(shù)值求法，要求分段函數(shù)的函數(shù)值，必須明確自變量所在的位置，代入對應的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：x=1是ax2+bx+c=0的一個根，命題q：a+b+c=0，則p是q的（　�。l件．
A、充分非必要
B、必要非充分
C、充要
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=f（x）的定義域為（-1，1），則y=f（3-x）定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcos2x在區(qū)間[0，3π]上的零點個數(shù)為（　　）
A、5B、6C、7D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg（ax）lg（
x2
a
）（a＞1），且
（1）若f（1）=-1，當x∈[
1
10
，100]，求f（x）的最值；
（2）若關于x的方程f（x）=-1的根都大于1，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，點M是AB的中點，且
AN
=
1
2
NC
，BN與CM相交于點E，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用基底
a
、
b
表示向量
AE
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個側面面積中，最大的面積值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c，d∈R，求證：
（1）
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a-c)2+(b-d)2
；
（2）|
a2+b2
-
c2+d2
|≤
(a-c)2+(b-d)2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求2log412-3log927+5log25
1
3
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案