Question

【題目】從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（ ）
A.至少有一個(gè)黒球與都是黒球
B.至少有一個(gè)黑球與都是紅球
C.至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球
D.恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球

Answer 1

【答案】D
【解析】從裝有個(gè)紅球和個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取個(gè)球，所有的可能情況為：0紅2黑，1紅1黑，2紅0黑。所以：
A.至少有一個(gè)黒球包括0紅2黑和1紅1黑，都是黒球?yàn)?紅2黑，所以至少有一個(gè)黒球與都是黒球不互斥也不對立；
B.至少有一個(gè)黑球?yàn)?紅2黑和1紅1黑，都是紅球 為2紅0黑，所以至少有一個(gè)黑球與都是紅球即對立又互斥；
C.至少有一個(gè)黒球?yàn)?紅2黑和1紅1黑，至少有個(gè)紅球?yàn)?1紅1黑，2紅0黑，所以至少有一個(gè)黒球與至少有個(gè)紅球不互斥也不對立；
D.恰有個(gè)黒球?yàn)?紅1黑，恰有個(gè)黒球?yàn)?紅2黑，所以恰有個(gè)黒球與恰有個(gè)黒球互斥但不對立。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了互斥事件與對立事件的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生；而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形才能正確解答此題．