Question

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． 2π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． 2π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． π+$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個圓柱的三棱錐的組合體，進而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個圓柱的三棱錐的組合體，
圓柱的底面半徑為1，高為1，
故圓柱的體積為：π•1²•1=π，
三棱錐的底面面積為：$\frac{1}{2}$×2×1=1，高為$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
故三棱錐的體積為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故組合體的體積V=π+$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，圓柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．